Ayuda con tres problemas matemáticos de ecuaciones lineales

Fedeg123
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Registrado: 29 Jun 2017, 02:01

Ayuda con tres problemas matemáticos de ecuaciones lineales

Mensajepor Fedeg123 » 29 Jun 2017, 02:16

A) En reportes financieros, las utilidades de una compañía en el año actual (T) con frecuencia son comparadas con las del año anterior (L), pero los vanos reales de T y L son dados. Este año una compañía tuvo una utilidad de $20 millones más que él año pasado. Las utilidades fueron 25% mayores. Determine T y L.
B) Una compañía fabrica unidades de control. Sus modelos son Argón I y Argón II. Para fabricar cada unidad de Argón I, usan 6 medidores y 3 controladores. Y para cada unidad de Argón II, 10 medidores y 8 controladores. La compañía recibe un total de 760 medidores y 500 controladores diarios de sus proveedores. ¿Cuántas utilidades de cada modelo puede producir diariamente? Suponga que utilizan todas las partes.
C) Una compañía produce tres tipos de muebles: sillas, mecedores y sillones. Cada uno requiere de madera, plástico y aluminio. Para producir una silla se requiere tres unidades de madera, tres unidades de plástico y seis de aluminio. Para producir una mecedora se requiere tres unidades de madera, tres de plástico y nueve de aluminio. Y para producir un sillón se necesita tres unidades de madera, seis de plástico y quince de aluminio.
La compañía tiene en existencia 1200 unidades de madera, 1800 unidades de plástico y 4500 unidades de aluminio. Para la corrida de fin de temporada la empresa quiere utilizar todas las existencias. Determine cuantas unidades de sillas, mecedoras y sillones puede producir la compañía.

Espero su ayuda, muchisimas gracias!!

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Jollofa
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Re: Ayuda con tres problemas matemáticos de ecuaciones lineales

Mensajepor Jollofa » 29 Jun 2017, 09:07

Problema b

Sean $x$ el número de unidades de Argón I e $y$ el número de unidades de Argón II.

El número de medidores empleados para fabricar $x$ unidades de Argón I es $6\cdot x$ y el número de controladores es $3\cdot x$.

Análogamente, el número de medidores para fabricar $y$ unidades de Argón II es $10\cdot y$ y el número de controladores es $8\cdot y$.

El total de medidores es 760. Por tanto, $$ 6\cdot x + 10\cdot y = 760$$ Y el total de controladores es 500. Por tanto, $$ 3\cdot x + 8\cdot y = 500$$

Solución del sistema de ecuaciones: $x=60, y=40$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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