Ayuda con ejercicios lineales como modelos matemáticos

Jaxsepdun
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Ayuda con ejercicios lineales como modelos matemáticos

Mensajepor Jaxsepdun » 20 Abr 2017, 05:15

Supón que un automóvil tiene 40 meses de uso. En un negocio de autos te informan que su valor actual es de $\$ 212,000 $,
pero hace 10 meses era de $\$ 224,000 $. Si el valor del vehículo decrece linealmente con el tiempo ¿Cuál fue su valor cuando era nuevo? :?:
Porfavor, muchas gracias. :D

Karma
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Re: Ayuda con ejercicios lineales como modelos matemáticos

Mensajepor Karma » 20 Abr 2017, 18:00

Como el valor decrece linealmente, la función que indica el valor es de la forma $$f(x) = ax + b$$ donde $x$ indica meses y $a$ y $b$ son constantes.

Sabemos que el valor a los 40 meses es de 212,000, es decir, $$f(40) = 212,000$$
Y hace 10 meses, es decir, a los 30 meses, era de 224,000, es decir, $$f(30) = 224,000$$

Tenemos dos ecuaciones: $$f(40) = a\cdot 40 + b = 212000$$ $$f(30) = a\cdot 30 + b = 224000 $$ Es un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas. La solución es: $$ a = -1200$$ $$b = 260000$$ La constante $a$ negativa indica que la función es decreciente (esto ya lo sabíamos). La función es: $$f(x) = -1200\cdot x + 260000$$ Cuando el auto era nuevo, tenía 0 meses y su valor era de $$f (0) = -1200\cdot 0 + 260000 = 260000$$

El valor del auto era de $\$ 260,000$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

Jaxsepdun
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Re: Ayuda con ejercicios lineales como modelos matemáticos

Mensajepor Jaxsepdun » 21 Abr 2017, 04:26

Muchísimas gracias, un saludo :geek: .


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