EXPONENCIALES

[maria]

PUEDEN AYUDARME CON ESTE PROBLEMA

(9x)x = 9^3^18


GRACIAS

[Jollofa]

Supongo que la ecuación exponencial es $$(9^x)^x = (9^3)^{18}$$ Aplicamos las propiedades de las potencias: $$9^{x\cdot x} = 9^{3\cdot 18}$$ $$9^{x^2} = 9^{54}$$ Aplicamos logaritmos de base 9: $$log_9 (9^{x^2}) = log_9 (9^54) $$ Y las propiedades de los logaritmos: $$x^2 \cdot log_9 (9) = 54\cdot log_9 (9) $$ Como $log_9 (9) = 1$, $$x^2 = 54 $$ $$ x= \pm \sqrt{54} = \pm 3\sqrt{6}$$