Relaciones Binarias

FilippoLapi
Aprendiz
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Registrado: 30 Mar 2019, 21:32

Relaciones Binarias

Mensajepor FilippoLapi » 30 Mar 2019, 21:35

Buenos días, necesito ayuda con este problema. Desde ya, muchísimas gracias!

Sea A= {1,2,3,...,365} el conjunto de los días del año 2018, numerados a partir del 1 (1ro de enero de 1018) al 365 (31 de diciembre de 2018). Sea R la relación binaria en A dada por xRy si y sólo si x cae en el mismo día de la semana que y.
a) Cuántas clases de equivalencia hay? Escríbalas, eligiendo una notación que considere adecuada. Escriba el conjunto cociente.
b) Escriba la relación R mediante una fórmula.
c) Dado un día del año x, escriba una fórmula que permita determinar en qué día de la semana cae. Le será útil asignar números las clases de equivalencia. Dispone de las operaciones aritméticas y de las funciones "resto" y " cociente", que toman dos números enteros a y b y devuelven el resto y el cociente, respectivamente, de la división entera de a por b. Por ejemplo, resto(17,3) = 2, cociente(17,3)=5. (Dato: el 1/1/2018 fue lunes).
d) Escriba una fórmula que permita determinar qué día del año (de 1 a 265) es un día de la semana dado (lunes, martes, etc) de la semana n del año. Consideremos en este ejercicio que la semana empieza el domingo. Verifique que la fórmula funcione, consultando algunos días en un calendario.
e) Repita los últimos dos incisos para un año en el que el 1ro. de enero sea jueves.

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