Ejercicio de límites y continuidad

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Faber
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Ejercicio de límites y continuidad

Mensajepor Faber » 05 Mar 2019, 02:43

Hola! Soy nuevo aquí.
Tengo un problema de matemáticas que no sé cómo resolverlo, para mí es algo complicado.
Es el siguiente:

-Determinar la continuidad de las siguientes funciones en el punto indicado:
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Jollofa
Mensajes: 380
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Re: Ejercicio de límites y continuidad

Mensajepor Jollofa » 06 Mar 2019, 10:40

Para los puntos distintos de (1,1), $f$ tiene la definición $$ f(x,y) = \frac{x^2-y^2}{x^4-y^4} =$$ $$ = \frac{x^2-y^2}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)} =$$ $$=\frac{1}{x^2+y^2}$$ El único punto donde se anula el denominador es (0,0).

Como $f(1,1)=1/2$ y $\lim_{(x,y)\to (1,1)}f(x,y) = 1/2$, la función es continua en (1,1). Por tanto, la función es continua en $\mathbb{R}^2-\{(0,0)\}$.
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

Moderador global.

Faber
Mensajes: 4
Registrado: 05 Mar 2019, 02:03

Re: Ejercicio de límites y continuidad

Mensajepor Faber » 06 Mar 2019, 20:12

Y eso es todo?
Muchísimas gracias.


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