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Producto de dos factores

Publicado: 10 Ene 2019, 21:46
por duke47
Hola gente, una consulta, es super fácil pero realmente no se si se puede hacer o como se hace en este caso.

Tengo una cuadrática:
-x^2 + 6x - 9

básicamente lo que tengo que hacer es escribirlo como producto de dos factores, realmente no se como quedaría, esto es valido: (-x+3)(x-3) ? No se si se puede hacer porque se me hace raro que la primer x este negativa. Gracias, saludos.

Re: Producto de dos factores

Publicado: 11 Ene 2019, 20:45
por algoritmo
Hola
Por el teorema fundamental del álgebra, un polinomio P(x) de raíces r1, r2, ....., rn y coeficientes a1, a2, .... an
Puede descomponerse como:

P(x) = an(x-r1)(x-r2).....(x-rn)

Como tu polinomio tiene por raíces el 3 doble, y su coeficiente de mayor grado es -1, queda:
-(x-3)(x-3) = -(x-3)^2

Saludos :)