Diámetro de la esfera

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Nepe
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Diámetro de la esfera

Mensajepor Nepe » 16 Jun 2018, 14:53

Hola buenas, queridos compañeros, soy nuevo en el foro.

El pasado día viernes 15 tuve un exámen de matemáticas sobre volúmenes y áreas. Debido a mi desesperación por obtener una calificación superior a un 5, estudié como un poseso. El caso es que uno de los ejercicios que puso es el siguiente: si una esfera tiene una superficie de 200'96 cm2, ¿cuál es su diámetro? No os estoy preguntando por fórmulas
, simplemente deseo la respuesta.

¡Muchas gracias!

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Jollofa
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Re: Diámetro de la esfera

Mensajepor Jollofa » 16 Jun 2018, 18:14

Bienvenido al foro.

El volumen de una esfera es $$ V = \frac{4\cdot \pi\cdot r^3 }{3}$$ Resolvemos la ecuación $$ \frac{4\cdot \pi\cdot r^3 }{3} = 200.96$$ $$r^3 =\frac{200.96\cdot 3}{4\cdot \pi} \simeq 47.9756$$ $$ r \simeq \sqrt[3]{47.9756} \simeq 3.6336$$ El diámetro es $$ d = 2\cdot r \simeq 7.2672 cm$$ ¿Obtuviste el mismo resultado?
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

Moderador global.

Nepe
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Re: Diámetro de la esfera

Mensajepor Nepe » 16 Jun 2018, 19:39

No, no estamos hablando de volumen sino de sureficie. A lo mejor es error mío.

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Jollofa
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Re: Diámetro de la esfera

Mensajepor Jollofa » 17 Jun 2018, 09:06

Fallo mío :shock:

El área es $ V = 4\cdot \pi \cdot r^2 $. Por tanto, $$ 200.96 = 4 \cdot \pi \cdot r^2 $$ $$ r = \sqrt{\frac{200.96}{4\cdot \pi}} \simeq 3.99$$ Diámetro $d = 2\cdot r = 7.98 cm$


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