Preguntas de límites

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Jsebastian009
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Preguntas de límites

Mensajepor Jsebastian009 » 06 Abr 2018, 04:21

Tengo 2 preguntas conceptuales de límites (una tiene que ver con el adjunto)

1- ¿con el teorema del valor intermedio sólo garantizo que exista un C entre F(a) y F(b) pero no lo encuentro?
2- Si resuelvo con teoremas algebraicos el adjunto me queda un límite que si existe por un valor que no existe No entiendo muy bien por qué dicen que esa afirmación es falsa.
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Jollofa
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Re: Preguntas de límites

Mensajepor Jollofa » 06 Abr 2018, 09:22

1) El teorema sólo garantiza la existencia, pero no lo proporciona. Es un resultado teórico útil para demostrar otros teoremas que pueden ser más o menos prácticos...

2) La afirmación es falsa. Contraejemplo:

El límite de la función $f(x) = \frac{1}{x}$ en $x=0$ no existe (porque los límites laterales no existen):
$$ \lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x} = +\infty \neq \lim_{x \to 0^-} \frac{1}{x} =-\infty $$ El límite en el mismo punto de la función $g(x) = x$ existe y es 0: $$\lim_{x \to 0} x = 0 $$ El producto de las funciones es $f(x)\cdot g(x) = \frac{1}{x}\cdot x = 1$ y su límite existe: $$ \lim_{x \to 0} 1 = 1 $$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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