Tiene vértice en el origen de coordenadas

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maria03
Mensajes: 14
Registrado: 13 Mar 2018, 18:43

Tiene vértice en el origen de coordenadas

Mensajepor maria03 » 15 Mar 2018, 19:04

Me ayudan por favor a resolverlo

1) Tiene vértice en el origen de coordenadas y la ecuación de la directriz
es x = 1.

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Jollofa
Mensajes: 372
Registrado: 21 Ago 2015, 21:07

Re: Tiene vértice en el origen de coordenadas

Mensajepor Jollofa » 16 Mar 2018, 09:23

Normalmente, se trabaja con las parábolas en las que $y$ es función de $x$, por ejemplo, $y = 2x^2-1$.

En este caso, si la ecuación es $(x-h)^2 = 4p(y-k)$, entonces el foco es $(h,k+p)$, la directriz es $y = k-p$ y el vértice es $(h,k)$ (más info en Rectas y parábolas).
En tu ecuación, la directriz es $x = 1$. Esto significa que la parábola es función de $y$ en lugar de $x$.

Lo que puedes hacer es cambiar la $x$ por la $y$: si la directriz es $y= 1$, el vértice sigue siendo $(0,0)$. Entonces la ecuación es $$ (x-0)^2 = -4(y-0)$$ $$ x^2 = -4y$$ $$ y = -x^2/4$$

Ahora que ya tienes la ecuación, deshaces el cambio otra vez: $$ x = -y^2/4 $$
paraby.png
paraby.png (13.32 KiB) Visto 226 veces
Esta parábola tiene directriz $x=1$ y vértice $(0,0)$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

Moderador global.

maria03
Mensajes: 14
Registrado: 13 Mar 2018, 18:43

Re: Tiene vértice en el origen de coordenadas

Mensajepor maria03 » 16 Mar 2018, 18:24

Muchas gracias


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