ayuda a entender integral

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Grecia
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ayuda a entender integral

Mensajepor Grecia » 12 Mar 2018, 10:01

int rara 2a.png
int rara 2a.png (19.91 KiB) Visto 186 veces
Hola, en un libro de Matemática he encontrado la siguiente integral resuelta que no comprendo: si añadimos un coseno multiplicando en el numerador, ¿no deberíamos también añadir un coseno en el denominador? Por favor, ¿me lo pueden explicar?

Grecia
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Re: ayuda a entender integral

Mensajepor Grecia » 12 Mar 2018, 10:12

Perdón, había copiado mal la integral, pero sigo sin entenderla. Esta es la correcta.
Adjuntos
int rara 2b.png
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Karma
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Re: ayuda a entender integral

Mensajepor Karma » 12 Mar 2018, 11:35

No multiplica, escribe una identidad del seno del ángulo doble: $$ sin(2x) = 2sin(x)cos(x) $$ Así consigue en el numerador la derivada del denominador y la integral es el logaritmo.
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

Grecia
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Re: ayuda a entender integral

Mensajepor Grecia » 13 Mar 2018, 11:20

Muchas gracias


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