Ayuda con derivadas.

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MiguelZambrano
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Ayuda con derivadas.

Mensajepor MiguelZambrano » 03 Mar 2018, 20:49

alguno me puede explicar como resolver este tipo de derivadas, reordeno los términos, pero de ahí en adelante no puedo continuar.
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Karma
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Re: Ayuda con derivadas.

Mensajepor Karma » 04 Mar 2018, 09:24

Para calcular las derivas? Puedes simplificar un poco aplicando las propiedades de las raíces.
Por ejemplo, el primer sumando de la primera función se puede escribir como $$ \frac{3\sqrt[3]{x}}{2x^2} = \frac{3\cdot x^{1/3}}{2\cdot x^2}=$$ $$ = \frac{3}{2}\cdot x^{1/3-2} = \frac{3}{2}\cdot x^{-5/3} $$ Su derivada es (del primer sumando) $$ \frac{3}{2}\cdot (-\frac{5}{3})\cdot x^{-5/3-1} = $$ $$ = -\frac{5}{2}\cdot x^{-8/3} $$

La segunda función también te aconsejo escribirla como una potencia: el paréntesis elevado a $\frac{2}{5}$

La tercera es mejor dejarla como está. Tienes un producto. La derivada del producto $a\cdot b$ es $$ (a\cdot b)' = a'\cdot b + b'\cdot a$$ La derivada de la función es $$ 4(7x^2-3x-1)^3\cdot (14x-3)\cdot (10x^4-2)^3 +$$ $$+ 3\cdot (10x^4-2)^2\cdot (40x^3)\cdot (7x^2-3x-1)^4$$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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