EJERCICIO DE FACTORIZACIÓN PARA VERIFICAR

Foro para plantear y resolver dudas de matemáticas, especialmente de secundaria.
Reglas del Foro
Escoge el subforo que más se adecua a tu mensaje.
Utiliza el botón formula del menú para escribir expresiones matemáticas.
Enlace a las normas de uso del foro.
GERMAN GERVASIO
Mensajes: 40
Registrado: 14 Oct 2017, 19:04

EJERCICIO DE FACTORIZACIÓN PARA VERIFICAR

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 01 Mar 2018, 03:31

Buenas, realicé el siguiente ejercicio, pero quiero saber si está bien resuelto.
- Factoriza, opera y simplifica el resultado tanto como sea posible indicando para que valores de $x$ es válida la igualdad:

$(\frac{2x^{2}-6x}{x^{6}-9x^{4}}$.$\frac{3x^{3}+3x^{2}}{2x^{2}+4x+2}$-$\frac{3x}{x^{3}+x^{2}})$:$\frac{2x^{3}-8x^{2}+32x-128}{4x^{2}+16x+12}$

$(\frac{2x(x-3)}{x^{4}(x^{2}-9)}$.$\frac{3x^{2}(x+1)}{2(x^{2}+2x+1)}$-$\frac{3x}{x^{2}(x+1)})$:$\frac{2x^{2}(x-4)+32(x-4)}{4(x^{2}+4x+3)}$

$(\frac{2x(x-3)}{x^{4}(x+3)(x-3)}$.$\frac{3x^{2}(x+1)}{2(x+1)^{2}}$-$\frac{3x}{x^{2}(x+1)})$.$\frac{4(x+3)(x+1)}{(2x^{2}+32)(x-4)}$

$(\frac{2}{x^{3}(x+3)}$.$\frac{3x^{2}}{2(x+1)}$-$\frac{3x}{x^{2}(x+1)})$.$\frac{4(x+3)(x+1)}{2(x^{2}+16)(x-4)}$

$(\frac{3}{x(x+3)(x+1)}$-$\frac{3x}{x^{2}(x+1)})$.$\frac{2(x+3)(x+1)}{x^{2}+16}*$

$(\frac{3x-3x(x+3)}{x^{2}(x+3)(x+1)})$.$\frac{2(x+3)(x+1)}{x^{2}+16}$

$\frac{3x-3x^{2}-9}{x^{2}(x+3)(x+1)}$.$\frac{2(x+3)(x+1)}{x^{2}+16}$

$\frac{-3x^{2}-3x-9}{x^{2}(x+3)(x+1)}$.$\frac{2}{x^{2}+16}$

$\frac{3(-x^{2}+x-3)}{x^{2}(x+3)(x+1)}$.$\frac{2}{x^{2}+16}$

y llego a este resultado..

$\frac{6(-x^{2}+x-3)}{x^{2}(x+3)(x+1)(x^{2}+16)}$

en este término (-x^{2}+x-3) no simplifique mas. porque da raíces complejas en el numerador no?

y como valores de x coloque los siguientes:

$\forall x \ne-3,-1,0,4 $
Última edición por GERMAN GERVASIO el 01 Mar 2018, 04:39, editado 1 vez en total.

Avatar de Usuario
Jollofa
Mensajes: 372
Registrado: 21 Ago 2015, 21:07

Re: EJERCICIO DE FACTORIZACIÓN PARA VERIFICAR

Mensajepor Jollofa » 01 Mar 2018, 07:26

Hasta * parece correcto. ¿Cómo ha desaparecido el factor $(x-4)$ del denominador de la línea anterior?

Además, a partir de * has simplificado los factores $(x+3)(x+1)$ del numerador de la fracción de la derecha pero continúan estando en el denominador de la fracción de la izquierda

También hay un error dos líneas después de *: $$ 3x-3x(x+3) = 3x-3x^2-9x =$$ $$=-3x(x+2)$$

Mejor revisa todo. Básicamente con esto debes llegar al resultado final

$$ \frac{-6x(x+2)}{x(x-4)(x^2+16)}$$

Por cierto, $x^2+16 >0, \forall x$.
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

Moderador global.

GERMAN GERVASIO
Mensajes: 40
Registrado: 14 Oct 2017, 19:04

Re: EJERCICIO DE FACTORIZACIÓN PARA VERIFICAR

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 01 Mar 2018, 15:28

Claro, se me olvidaron esos términos..
Siguiendo tu consejo, Yo llegué a este resultado

$\frac{-6x(x+2)}{x^{2}(x-4)(x^{2}+16)}$

$\frac{-6(x+2)}{x(x-4)(x^{2}+16)}$

$ \forall x \ne -3;-1;0;4$

Karma
Mensajes: 236
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: EJERCICIO DE FACTORIZACIÓN PARA VERIFICAR

Mensajepor Karma » 04 Mar 2018, 18:49

El resultado es correcto, pero entonces es suficiente excluir sólo $x=0$ y $x=4$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

GERMAN GERVASIO
Mensajes: 40
Registrado: 14 Oct 2017, 19:04

Re: EJERCICIO DE FACTORIZACIÓN PARA VERIFICAR

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 12 Mar 2018, 22:11

ah, solo los valores que hacen 0 al denominador en el resultado final? Gracias, por el aporte!


Volver a “Matemáticas”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado