ecuaciones diofanticas

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olivian
Mensajes: 24
Registrado: 02 Feb 2018, 15:36

ecuaciones diofanticas

Mensajepor olivian » 08 Feb 2018, 16:30

resolver la siguiente ecuación diofántica 15x+65y=35

Karma
Mensajes: 195
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: ecuaciones diofanticas

Mensajepor Karma » 11 Feb 2018, 08:04

La ecuación $ax + by = c$ tiene solución sí y sólo si el máximo común divisor (MCD) de $a$ y $b$ divide a $c$.
El MCD de 65 y 15 es 5 y divide a 35. Hay soluciones.

Ya te dije en otro tema que tienes que buscar una solución (por tanteo) para obtener todas las otras.

Buscamos:

65 - 30 = 35
65 - 15·2 = 35
65·1 + 15·(-2) = 35
Una solución es x=-2, y = 1


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