recta en papel semilogaritmico

Foro para plantear y resolver dudas de matemáticas, especialmente de secundaria.
Reglas del Foro
Escoge el subforo que más se adecua a tu mensaje.
Utiliza el botón formula del menú para escribir expresiones matemáticas.
Enlace a las normas de uso del foro.
auricalco
Mensajes: 1
Registrado: 04 Dic 2017, 01:59

recta en papel semilogaritmico

Mensajepor auricalco » 04 Dic 2017, 02:16

Buenos dias a todos y gracias por recibirme en este foro.
tengo en un papel semi logaritmico (log en las X) una serie de rectas y 2 curvas, y necesito describirlas con formulas, según wikipedia en la formula hay los valores A y E los cuales no se que representan respecto a las curvas no tengo ni idea

Imagen

anexo el plano que quiero trabajar
gracias anticipadas

Karma
Mensajes: 138
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: recta en papel semilogaritmico

Mensajepor Karma » 04 Dic 2017, 13:14

Si tienes la gráfica de una recta, calculas su ecuación $y = ax +b $ como de costumbre (sin tener en cuenta que el eje de las abscisas tiene otra escala).
Pero como la gráfica no tiene esa escala, hay que hacer una transformación. La recta real de la gráfica es $y = 10^{ax+b}$.

Por ejemplo,

semilog1.png
semilog1.png (7.88 KiB) Visto 44 veces


Imagina que en lugar de 1, 10, 100, 1000, 10 000,... tienes 0, 1, 2, 3, 4,... entonces la ecuación de la recta sería $y = 2x-1$. Por tanto, la función de la gráfica es $y = 10^{2x-1}$.
Comprobamos: según la gráfica,
  • Si $x=1$, entonces $y = 10$. Calculamos: $f(1) = 10^{2-1} = 10$
  • Si $x=2$, entonces $y = 1000$. Calculamos: $f(2) = 10^{4-1} = 1000$
  • Si $x=3$, entonces $y = 100000$. Calculamos: $f(3) = 10^{6-1} = 100000$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

Karma
Mensajes: 138
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: recta en papel semilogaritmico

Mensajepor Karma » 04 Dic 2017, 13:21

Si la escala de los logaritmo está en el eje de las x's, calculas la ecuación $y = ax+b$ considerando la escala 0, 1, 2, 3, 4, ... en lugar de 1, 10, 100, 1000,... Después, la transformación es $f(x) = a\cdot log(x) + b$

Por ejemplo,
semilog2.png
semilog2.png (11.9 KiB) Visto 44 veces


Si la escala fuese la normal, la ecuación sería $y = 2x+2$. Por tanto, la función de la gráfica es $f(x) = 2log(x)+2$

Comprobamos: según la gráfica,
  • Si $x=1$, entonces $y = 2$. Calculamos: $f(1) =2log(1)+2 = 2$
  • Si $x=10$, entonces $y = 4$. Calculamos: $f(10) = 2log(10)+2 = 4$
  • Si $x=100$, entonces $y = 6$. Calculamos: $f(100) = 2log(100)+2 = 6$


Volver a “Matemáticas”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: No hay usuarios registrados visitando el Foro y 1 invitado