Ecuaciones Logaritmicas

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GERMAN GERVASIO
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Ecuaciones Logaritmicas

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 23 Nov 2017, 20:37

Buenas tardes..Sería correcto este planteo? o estoy usando mal la propiedad..
$$4.log(3-2x)=-1$$
$$log(3-2x)^{4}=-1$$$$10^{-1}=(3-2x)^{4}$$

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Jollofa
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Re: Ecuaciones Logaritmicas

Mensajepor Jollofa » 24 Nov 2017, 06:56

Perfecto. Pero de las 4 soluciones, 2 son complejas. Y de las 2 que son reales, sólo una es buena. Recuerda que el argumento de un logaritmo debe ser positivo.
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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GERMAN GERVASIO
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Re: Ecuaciones Logaritmicas

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 24 Nov 2017, 13:43

Y en ese punto cuando el exponente es 4 como prosigo?

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Jollofa
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Re: Ecuaciones Logaritmicas

Mensajepor Jollofa » 24 Nov 2017, 15:16

Resolver la ecuación de cuarto grado sería una hazaña. Hay una forma más rápida: $$ 4\cdot log(3-2x) = -1$$ $$ log(3-2x) = -\frac{1}{4} $$ $$3-2x = 10^{-\frac{1}{4}}$$ $$ 3-2x = \frac{1}{\sqrt[4]{10}} $$ $$ x = \frac{3}{2}-\frac{1}{2\sqrt[4]{10}} $$ Una de las soluciones de la ecuación de cuarto grado es la misma.
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

Moderador global.

GERMAN GERVASIO
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Re: Ecuaciones Logaritmicas

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 24 Nov 2017, 16:49

Muchas Gracias por el aporte!


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