Exponenciales- cambio variable

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GERMAN GERVASIO
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Exponenciales- cambio variable

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 22 Nov 2017, 16:51

Buenas tardes, el último para corrección, con cambio de variable?

$$3^{x+3}+9^{x+1}-322=0$$
$$3^{x}.3^{3}+(3^{x})^{2}.9-322=0$$
$$t=3^{x}$$
$$9t^{2}+27t-322=0$$
$$ x1=\frac{-23}{3}$$$$x2=\frac{14}{3}$$

Karma
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Re: Exponenciales- cambio variable

Mensajepor Karma » 22 Nov 2017, 17:12

La solución negativa no sirve. De la positiva, $$ 3^x = \frac{14}{3}$$ $$3·3^x = 14$$ $$ 3^{x+1} = 14$$ Aplicamos logaritmos, $$ log_3(3^{x+1}) = log_3(14) $$ $$ x+1 = log_3(14)$$ $$x = log_3(14)-1 \simeq 1.4022$$ Enlace: Ecuaciones exponenciales
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

GERMAN GERVASIO
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Re: Exponenciales- cambio variable

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 22 Nov 2017, 17:43

Muchas gracias por el aporte!


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