Ecuaciones Exponenciales

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GERMAN GERVASIO
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Ecuaciones Exponenciales

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 21 Nov 2017, 22:09

Hola, una consulta. Sería correcta trabajar con módulo también?

$$4^{2x-1} -4 ^{x+1} =0 $$
$$ \frac{4^{2x}}{4} -4{^x}.4=0$$
$$ \frac{(4^{x})^{2}}{4} -4{^x}.4=0$$

Cambio de variable $$t=4^{x}$$

$$\frac{t^{2}}{4}-4t=0$$

Por fórmula resolvente: $$t1= 0 y t2=|-16|=16$$

$$4^{x}=16$$
$$4^{x}=4^{2}$$
$$x=2$$

Karma
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Re: Ecuaciones Exponenciales

Mensajepor Karma » 21 Nov 2017, 22:58

Te has equivocado en lo más fácil: la ecuación de segundo grado.
$$ \frac{t^2}{4}-4t = 0$$ Multiplicamos por 4: $$ t^2 - 16t = 0 $$ Factorizamos: $$ t(t-16)=0$$ Por tanto, una solución es $t = 0$ y la otra es $t = 16$. La primera no nos sirve. De la segunda, $$4^x = t = 16\rightarrow x = 2$$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

GERMAN GERVASIO
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Re: Ecuaciones Exponenciales

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 22 Nov 2017, 00:22

Ok. Muchas gracias! Perfecto..


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