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Consulta sobre sumatorio aplicado a la mecánica cuántica

Publicado: 06 Nov 2017, 21:28
por inakigarber
Buenas noches;
Soy un aficionado a la física y a las matemáticas (en la medida que estas me sirven para entender la fisica)
Estoy siguiendo este foro url=http://la-mecanica-cuantica.blogspot.com.es/2009/08/de-la-mecanica-clasica-la-mecanica.html relativo al formulismo matemático de la mecánica cuántica, pero debido a mi escasa formación en matemáticas, me pierdo cuando llega a la siguiente formulación;
Cuando el autor dice;
"Tal y como lo hiciera Heisenberg trabajando únicamente sobre la coordenada posición, Born llevó a cabo la expansión de ambas coordenadas generalizadas expresándolas como series de Fourier infinitas:"
Aparecen estas dos fórmulas;
$(1)p=\sum_{-\infty}^{\infty} p_{(n,\tau)} e^{2 \pi i v_{(n,\tau)}t} $
$(2)q=\sum_{-\infty}^{\infty} q_{(n,\tau)} e^{2 \pi i v_{(n,\tau)}t} $
Hasta aquí llego a entenderlo, pero me pierdo en las expresiones siguientes, y no alcanzo a entender como se llega a la fórmula;
$-2\pi i\sum_{-\infty}^{\infty}\tau p(n,\tau)q*(n,\tau)=nh $
¿Porque el factor $\tau $ que esta dentro de los subindices (o al menos así me ha parecido a mi) en las expresiones (1) y (2) aparece tambien fuera en la expresión (3)?

Saludos y muchas gracias.

Re: Consulta sobre sumatorio aplicado a la mecánica cuántica

Publicado: 20 Ene 2018, 06:57
por YUL GONCALVES
Se trata de una expresión u operación de convolución, creo que a eso se refieren. Si es así, debes leer un libro de señales discretas allí se explica convolución y deconvolución.