necesita ayuda- integrales indefinidas

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mariaadri12345
Mensajes: 1
Registrado: 03 Nov 2017, 02:43

necesita ayuda- integrales indefinidas

Mensajepor mariaadri12345 » 03 Nov 2017, 02:58

necesito calcular las siguientes integrales

a) ∫ x√x dx

b) ∫[(2x^2-1)][/x] dx

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Jollofa
Mensajes: 366
Registrado: 21 Ago 2015, 21:07

Re: necesita ayuda- integrales indefinidas

Mensajepor Jollofa » 03 Nov 2017, 06:46

Son integrales inmediatas:

En la primera, escribimos la raíz como una potencia: $$ x\sqrt{x} = x\cdot x^\frac{1}{2}=x^\frac{3}{2}$$ Por tanto, $$ \int{x\sqrt{x}}dx = \int{x^\frac{3}{2}}dx = \frac{2}{5}\cdot x^\frac{5}{2} +C$$ En la segunda, se descompone la integral en una suma: $$\int{\frac{2x^2-1}{x}}dx =\int{\frac{2x^2}{x}}dx-\int{\frac{1}{x}}dx =$$ $$=\int{2x}dx -\int{\frac{1}{x}}dx = x^2+ln|x|+C$$

Integrales inmediatas resueltas
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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