ECUACION LOGARITMICA

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GERMAN GERVASIO
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ECUACION LOGARITMICA

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 14 Oct 2017, 19:11

HOLA QUE TAL. ALGUN QUE ME AYUDE A RESOLVER ESTA ECUACIÓN. YO LLEGO A -5/3 PERO NO CORRECTA LA SOLUCION
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Jollofa
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Re: ECUACION LOGARITMICA

Mensajepor Jollofa » 15 Oct 2017, 14:40

Se trata de una ecuación logarítmica. El procedimiento que has seguido para resolver la ecuación es correcta pero, sin embargo, la solución no es "buena" por la forma de la ecuación.

Aplicando las propiedades del logaritmo, la ecuación es equivalente a la ecuación $$ log_3\left(\frac{3x-1}{x+1}\right) = 2$$ Si sustituyes la solución en esta ecuación, se cumple. En cambio, al sustituir en la ecuación inicial, los argumentos del logaritmo son negativos, por lo que no puede cumplirse la ecuación (el logaritmo no está definido para los negativos). Normalmente, se escribe el argumento en valor absoluto para evitar estos problemas.

Si se escribe la ecuación inicial con valores absolutos, entonces la solución es correcta y, además, aparece otra solución: $x = -2/3$.
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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GERMAN GERVASIO
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Re: ECUACION LOGARITMICA

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 15 Oct 2017, 21:48

y como sería con valor absoluto??

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Jollofa
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Re: ECUACION LOGARITMICA

Mensajepor Jollofa » 16 Oct 2017, 11:15

Operando del mismo modo, se obtiene $$\left| \frac{3x-1}{x+1}\right| = 3^2 $$ Esta ecuación se descompone en otras dos: $$\frac{3x-1}{x+1} = 3^2 $$ $$-\frac{3x-1}{x+1} = 3^2 $$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

Moderador global.

GERMAN GERVASIO
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Re: ECUACION LOGARITMICA

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 16 Oct 2017, 16:37

Perfecto. Muchas gracias..!


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