Sucesiones en los complejos - Iteradas - Convergencia

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Dayis_col
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Sucesiones en los complejos - Iteradas - Convergencia

Mensajepor Dayis_col » 01 Oct 2017, 05:50

Hola!
Tengo una duda con un ejercicio de una sucesión con complejos, y necesito saber si es convergente o no, el ejercicio es el siguiente

$$Zn=\frac{-1^{n}}{n^{2}}+i \frac{-1^{n}}{n}$$

Según me explico mi profesora, hay una forma de resolver estas sucesiones iteradas pero no he encontrado mucha información al respecto :cry: . espero me ayuden para saber como proceder :D Gracias!

Karma
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Re: Sucesiones en los complejos - Iteradas - Convergencia

Mensajepor Karma » 01 Oct 2017, 07:34

No será $\frac{(-1)^{n}}{n^{2}}+i \frac{(-1)^{n}}{n}$?

El límite tiende a 0.
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

Dayis_col
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Registrado: 01 Oct 2017, 05:33

Re: Sucesiones en los complejos - Iteradas - Convergencia

Mensajepor Dayis_col » 01 Oct 2017, 18:45

Hola Karma,

Gracias por responder, Me podrías explicar por que el limite de la sucesión da 0? aun no me queda muy clara esa parte,

Gracias!

:D

Karma
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Re: Sucesiones en los complejos - Iteradas - Convergencia

Mensajepor Karma » 01 Oct 2017, 19:13

Piensa en el límite de $\frac{(-1)^n}{n}$. Es una sucesión alternada (el signo cambia en cada iteración) pero que cada vez está más cerca de 0. El límite es 0 aunque sea alternada.

En tu sucesión, tienes la suma de dos sucesiones que tienden a 0.
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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