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problemas diversos

Publicado: 30 Sep 2017, 14:41
por diego021
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Re: problemas diversos

Publicado: 30 Sep 2017, 18:47
por Jollofa
Por favor, transcribe los problemas. Además, son cortos.

Resuelvo el segundo:

Por un lado, $a+b =1$ y $a^2+b^2 = 2$.

El cuadrado de la suma es $$ 1 = (a+b)^2 = a^2 +b^2 +2ab = 2 + 2ab$$ Es decir, $$2ab = 1-2 = -1 \rightarrow ab= -1/2$$ El cubo de la suma es $$ 1 = (a+b)^3 = a^3 +b^3 + 3ab(a+b) = a^3+b^3 -3/2·1$$ Por tanto, $$a^3+b^3 = 1+3/2 = 5/2$$