Factorización de polinomios

Foro para plantear y resolver dudas de matemáticas, especialmente de secundaria.
Reglas del Foro
Escoge el subforo que más se adecua a tu mensaje.
Utiliza el botón formula del menú para escribir expresiones matemáticas.
Enlace a las normas de uso del foro.
diego021
Mensajes: 41
Registrado: 17 Abr 2017, 20:50

Factorización de polinomios

Mensajepor diego021 » 30 Sep 2017, 02:09

Como se factoriza este polinomio
ses.jpg
ses.jpg (2.92 KiB) Visto 177 veces

Karma
Mensajes: 208
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: Factorización de polinomios

Mensajepor Karma » 30 Sep 2017, 08:26

Aplicamos el cambio $x^4 = t$, entonces $x^8 = t^2$.

El polinomio queda $$6t^2+17t+12$$

Buscamos las raíces: $$ t = -\frac{4}{3}, -\frac{3}{2}$$

Por tanto, $$6t^2+17t+12 = 6\left(t+\frac{4}{3}\right)\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

Deshaciendo el cambio de variable, una factorización es $$ 16x^8 +17x^2 + 12 = 6\left(x^4+\frac{4}{3}\right)\left(x^4+\frac{3}{2}\right)$$

Yo lo dejaría así, pero si quieres factorizarlo como producto de polinomios de grado menor que 4, debes calcular las raíces complejas. Es decir, resolver las ecuaciones $x^4 + \frac{4}{3}=0,\ x^4 +\frac{3}{2}=0$.
Un saludo!
Karma (Moderador Global)

diego021
Mensajes: 41
Registrado: 17 Abr 2017, 20:50

Re: Factorización de polinomios

Mensajepor diego021 » 30 Sep 2017, 12:24

Muchisimas gracias, me ha sido de gran ayuda


Volver a “Matemáticas”

¿Quién está conectado?

Usuarios navegando por este Foro: Bing [Bot] y 1 invitado