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Problema con ecuacion cuadratica

Publicado: 18 Jul 2017, 22:55
por Rexion11
Tengo el siguiente problema: Calcular la hipotenusa de un triángulo rectángulo, sabiendo que las medidas de sus lados son tres números consecutivos.
Ayuda por favor tengo problemas con la interpretacion de la ecuacion, pero para resolverlo no tengo ningún problema.

Re: Problema con ecuacion cuadratica

Publicado: 20 Jul 2017, 08:10
por Jollofa
Si $x$ es un número, entonces $x+1$ es su consecutivo y el consecutivo de éste es $x+2$. Por tanto, los lados del triángulo deben ser $x$, $x+1$ y $x+2$.

Como la hipotenusa debe ser mayor, es $x+2$ y los catetos son $x$ y $x+1$.

Aplicando el Teorema de Pitágoras, $$ (x+2)^2 = x^2 + (x+1)^2$$ Las soluciones de esta ecuación son $x=-1$ y $x= 3$. La segunda es la que nos interesa. Por tanto, los lados miden $x=3$, $x+1=4$ y $x+2 = 5$.

Disculpa por la demora!