Angulos de un triangulo rectangulo sin funciones trigonometricas inversas

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morenop3
Mensajes: 2
Registrado: 13 Mar 2017, 10:57

Angulos de un triangulo rectangulo sin funciones trigonometricas inversas

Mensajepor morenop3 » 13 Mar 2017, 11:09

Problema:
Dada la longitud de los catetos de un triángulo rectángulo, a y c, calcular los ángulos A y C sin utilizar funciones trigonométricas inversas (como arcsen, arccos, arctan).

- Los ángulos del triángulo son A, B y C. El ángulo B mide exactamente 90º.
- El cateto a es el opuesto al ángulo A.
- El cateto c es el opuesto al ángulo C.

Nota: Busco una solución sencilla y fácil de calcular, aún usando calculadora, pero no busco aproximaciones por series (Taylor, McLaurin,...), ni gráficas (con regla o goniómetro), ni algorítmicas. Gracias.

Karma
Mensajes: 124
Registrado: 21 Abr 2016, 17:00

Re: Angulos de un triangulo rectangulo sin funciones trigonometricas inversas

Mensajepor Karma » 13 Mar 2017, 18:39

Es posible lo que buscas? Yo creo que si buscas el ángulo analíticamente (no gráficamente) debes usar funciones trigonométricas, las cuales se pueden aproximar mediante las series que dices.

Si encuentras una respuesta, háznosla saber!

Una propiedad interesante de los triángulos rectángulos (con catetos a y b) es que pueden inscribirse en una circunferencia (de radio R) tal que su hipotenusa coincide con el diámetro. Esto permite descomponer el triángulo en otros dos triángulos isósceles: en uno, dos de los lados miden R y otro mide a; en el otro, dos lados miden R y otro mide b.
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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