Límites

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alejandro
Mensajes: 1
Registrado: 15 Dic 2016, 00:13

Límites

Mensajepor alejandro » 15 Dic 2016, 00:23

Hola buenas, necesito ayuda con este ejercicio de limite
Lim. Raíz cuadrada de x+2/x^2-4
X-> -2

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Jollofa
Mensajes: 262
Registrado: 21 Ago 2015, 21:07

Re: Ayuda por favor

Mensajepor Jollofa » 15 Dic 2016, 02:00

En el denominador tenemos el polinomio $x^2 -4$, cuyas raíces son $x =2$ y $x = -2$. Por tanto, puede escribirse como $$ x^2-4 = (x+2)(x-2)$$ Esto permite que podamos simplificar el cociente de polinomios: $$ \frac{x+2}{x^2-4} =\frac{x+2}{(x+2)(x-2)} = \frac{1}{x-2}$$
Por tanto, $$ \lim_{x \to -2} \sqrt{\frac{x+2}{x^2-4}} = \lim_{x \to -2}\sqrt{\frac{1}{x-2}} = \sqrt{\frac{1}{-4}} = \frac{i}{2}$$

He escrito el resultado del límite (usando número complejos), pero parece raro que te pidan ese límite. No obstante, quédate con el procedimiento de simplificar la fracción al escribir los polinomios de forma factorizada.

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Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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