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Propiedades de potencia, hay que llegar a la minima expresion

Publicado: 05 Abr 2016, 16:51
por Blast
[(x5.x-2)]-1.[(x5/x8)-1]3=

Todo lo que esta en rojo es potencia y el / es una fraccion por las dudas me ayudan a resolverlo

Re: Propiedades de potencia, hay que llegar a la minima expresion

Publicado: 05 Abr 2016, 17:45
por Kernel
$$\left( x^5\cdot x^{-2} \right) ^{-1} \left( \left( \frac{x^5}{x^8} \right)^{-1} \right)^3$$

Cuando dos potencias con la misma base se multiplican, los exponentes se suman. Cuando se dividen, se restan:

$$x^5\cdot x^{-2} = x^{ 5+(-2)} = x^3$$

$$\frac{x^5}{x^8} = x^{5-(+8)} = x^{-3}$$

En la primera hemos sumado y en la segunda, restado.
La potencia de una potencia se simplifica multiplicando los exponentes:

$$\left( x^{-3}
\right)^{-1}= x^3$$

$$\left( x^5\cdot x^{-2} \right) ^{-1} \left(

\left( \frac{x^5}{x^8} \right)^{-1}\right) ^3

=\left( x^3 \right)^{-1} \left( x^{3} \right)^3$$

$$\left( x^3 \right)^{-1} \left( x^{3} \right)^3 =
\left( x^{-3} \right)\left( x^{9} \right) = x^{ -3+9 } = x^6$$