Consulta derivada

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GERMAN GERVASIO
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Consulta derivada

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 21 Jun 2019, 07:12

Buenas, que tal. una consulta, En el siguiente ejercicio me pide u' y u''. Estaria bien derivado? Muchas gracias de antemano.
$$u= \sqrt{1-x^{3}}$$
$$u'= \frac{-3x^{2}}{2\sqrt{1-x^{3}}}$$
$$u''= \frac{-6x.2\sqrt{1-x^{3}}-(-3x^{2})(1-x^{3})^{-1/2}(-3x^{2})}{(2\sqrt{1-x^{3}})^{2}}$$
$$u''= \frac{-12x.(1-x^{3})^{1/2}-(9x^{4})(1-x^{3})^{-1/2}}{4(1-x^{3})}$$

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Jollofa
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Re: Consulta derivada

Mensajepor Jollofa » 21 Jun 2019, 13:42

Es correcto, pero puedes simplificar sumando las fracciones del numerador y obtener $$ \frac{3x(x^3-4)}{4\sqrt{(1-x^3)^3}}$$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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