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johnsalvatore
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Mensajepor johnsalvatore » 30 May 2019, 03:25

me pueden ayudar con esta integral y como se resuelve cuando dice C>0
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Jollofa
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Re: ayuda

Mensajepor Jollofa » 30 May 2019, 12:35

Es la constante de integración.
La integral es fácil usando $$ x+x^\frac{1}{3} = (x^\frac{2}{3}+1)·x^\frac{1}{3}$$ Integramos: $$ \int{\frac{1}{x+x^\frac{1}{3}}}dx = \frac{3}{2}·ln(x^\frac{2}{3}+1) + K $$
Sea $C>0$ tal que $K = \frac{3}{2}·ln(C)$, entonces $$ \frac{3}{2}·ln(x^\frac{2}{3}+1) + K = $$ $$= \frac{3}{2}·ln(x^\frac{2}{3}+1) + \frac{3}{2}·ln(C) =$$ $$ = \frac{3}{2}·ln\left((x^\frac{2}{3}+1)·C)\right) $$
Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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