Calculo altura y grafica.

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Chechu
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Calculo altura y grafica.

Mensajepor Chechu » 28 May 2019, 14:15

Al lanzar una pelota de golf ésta describe una trayectoria que viene determinada por la siguiente funcion: f(x)= -x2(al cuadrado) + 8x, donde x representa el tiempo transcurrido (segundos) desde que se lanza la pelota y f(x) la altura (metros) que alcanza la misma en ese momento.
a) que altura alcanzara la pelota a los 5 seg?
b) en que momento la pelota alcanzara una altura de 16 m?

INJSc
Aprendiz
Mensajes: 5
Registrado: 24 Mar 2019, 05:02

Re: Calculo altura y grafica.

Mensajepor INJSc » 29 May 2019, 06:05

es sencillo mira, te dicen que x representa el tiempo transcurrido así que esa x valdrá 5 en el inciso a)

reemplazando tendrás que

f(5) = -(5)^2+8(5)
f(5)= -25+40
f(5)=15

la pelota alcanzará una altura de 15 metros pasados 5 segundos.

en el inciso b) te están diciendo la altura que ha alcanzado, así que f(x) = 16 y por tanto

16 = -(x^2)+8x
igualamos a 0 "pasando" los términos con x al otro lado con signo contrario

x^2-8x+16=0

esto es un producto notable, el trinomio cuadrado perfecto, así que se resume en:

(x-4)^2=0

ahora, el resultado de esta ecuación es x=4, y esa es la respuesta que buscabas.
cuando han transcurrido 4 segundos, la pelota alcanza los 16 metros de


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