Consulta derivada por regla de la cadena

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GERMAN GERVASIO
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Consulta derivada por regla de la cadena

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 07 May 2019, 06:04

Buenas, una consulta, y gracias de antemano..En este caso tomo a la b como una constante

Calcula la derivada de la siguiente funcion compuesta
$$f(x)=\sqrt{cotgx}-\sqrt{cotg b}$$

Llego a este resultado..
$$f(x)=\frac{cosec^{4}x}{2\sqrt{cotg x}}$$

Karma
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Re: Consulta derivada por regla de la cadena

Mensajepor Karma » 07 May 2019, 09:21

No.
Como $b$ es una constante, la derivada de $-\sqrt{cotg(b)}$ es $0$.
Por la regla de la cadena, la derivada de $\sqrt{g(x)}$ es $$\frac{1}{2\sqrt{g(x)}}·g'(x)$$
La derivada de $cotg(x)$ es $-cosec^2(x)$.
Por tanto, $$f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{cotg(x)}}·(-cosec^2(x)) = \frac{-cosec^2(x)}{2\sqrt{cotg(x)}}$$

Cálculo de derivadas (regla de la cadena)
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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