Consulta derivada por regla

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GERMAN GERVASIO
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Consulta derivada por regla

Mensajepor GERMAN GERVASIO » 06 May 2019, 04:13

Buenas, una consulta en el siguiente ejercicio..Muchas Gracias de antemano!
Calcular la derivada primera por regla
$$f(x)=\frac{ax^{6}-b}{\sqrt{a^{2}+b^{2}}}$$
Yo llegue a este resultado $$\frac{-1/2x^{6}}{ab^{2}}$$
tome a y b como valores que no dependen de x, considerando su derivada cero despues. No se si es correcto el resultado.

Karma
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Re: Consulta derivada por regla

Mensajepor Karma » 06 May 2019, 11:47

Si $a$ y $b$ son constantes, entonces la función es un producto (constante por no constante): $$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}·(ax^6-b)$$ La derivada de una constante por una función es $(K·g(x))' = K·g'(x)$. Aplicando esta regla, $$ f'(x) = \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}·(ax^6-b)'=$$ $$ = \frac{1}{\sqrt{a^2+b^2}}·(6·ax^5)$$
Un saludo!
Karma (Moderador Global)


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