Determinar valor de a para que se verifique

[GERMAN GERVASIO]

Buenas, en el siguiente caso, me da 0 pero creo que algo debo estar haciendo mal..

$$lim_{x\rightarrow a}{\frac{x^2-a^2}{x-a}}=5$$

$${\frac{a^2-a^2}{a-a}}=5$$
$${\frac{(a-a)(a+a)}{a-a}}=5$$
$$2a=5$$
$$a=\frac{5}{2}$$

Pero con ese valor después me daría 0 y no se verificaría el limite.

[algoritmo]

Hola.

ecuacion.png (2.29 KiB) Visto 423 veces

Espero que te sirva

[GERMAN GERVASIO]

Muchas gracias, me ha sido de gran ayuda!
en el siguiente caso... Teniendo en cuenta que $$F(x)=x^2-1$$, calcula:

$$lim_{x\rightarrow 2}{\frac{F(x)-F(1)}{x-2}}=$$
$$lim_{x\rightarrow 2}{\frac{x^2-1-1^2+1}{x-2}}=$$
$$lim_{x\rightarrow 2}{\frac{x^2-1}{x-2}}=$$
$$lim_{x\rightarrow 2}{\frac{(x+1)(x-1)}{x-2}}=$$
$$=\frac{3}{0}$$
Es correcto al resultado que he llegado??

[Karma]

Sí, pero no es correcto escribir $3/0$ (no se puede dividir entre 0). El límite es infinito, positivo por un lado y negativo por otro (límites laterales). Como los límites laterales no coinciden, no existe el límite.

[GERMAN GERVASIO]

ah, ok. Muchas gracias. Entonces, cuando me da infinito y no puedo simplificar para salvar la indeterminacion, puedo hacer la demostracion con los limites laterales, y dejo expresado que no existe el Lim. no?

[algoritmo]

Hola

Quiero aclarar que si un límite da infinito, no es indeterminación. Es INFINITO, un resultado como otro cualquiera. Podría ser + o - infinito. Y es un resultado final ACEPTABLE.

Una indeterminación es una situación de 'BLOQUEO'. Quiero decir, que cuando llegamos a una indeterminación, hay que dar los pasos necesarios para salir de ella. Una indeterminación NO ES UN RESULTADO FINAL ACEPTABLE.

Ejemplo:

3/0 es infinito
0/0 es indeterminación. Normalmente, simplificando la expresión antes de aplicar el límite, la 'desbloqueamos'

Un saludo.