Calculo integral

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alejandro507
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Calculo integral

Mensajepor alejandro507 » 13 Sep 2017, 05:00

Necesito que me ayuden con estos problemas, no he logrado entenderlos y en Internet no me salen similares. Gracias de antemano

Cálculo Integral Aplicando du/dx



∫(4x2-16x+7)4 (x-2) dx

∫s(S3-4) ds/√(s5-10s2+6)

∫√(3-2/v)dv/v2

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Jollofa
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Re: Calculo integral

Mensajepor Jollofa » 13 Sep 2017, 08:53

¿Aplicando du/dx? ¿qué método de integración es ése?

Primera integral: aunque es laborioso, si escribes el integrando como un polinomio, puedes escribir la integral como una suma de integrales inmediatas. El proceso y el resultado es largo.

Segunda integral: es inmediata. La derivada de $ \sqrt{s^5-10s^2+6} $ es $\frac{5s^4-20s}{2\sqrt{s^5-10s^2+6}}$. Por tanto, sólo hay que multiplicar por 2 y dividir entre 5 para tener el integrando. Luego $$ \int{\frac{s^4-4s}{\sqrt{s^5-10s^2+6}}}ds = \frac{2}{5}\cdot \sqrt{s^5-10s^2+6} + K$$

Tercera integral: aplicando el cambio de variable $t^2 = 3-2v$, se obtiene la integral $\int{t^2dt}$ que es inmediata. El resultado es $$ \int{\frac{\sqrt{3-2/v}}{v^2}dv} = \frac{1}{3}\cdot (3-2/v)^{\frac{3}{2}} + K$$

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Espero que tu duda haya sido resuelta.
Hasta la próxima.

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