Página 1 de 1

Problema

Publicado: 24 Nov 2017, 14:28
por Alexis
La factura de la llum d’una casa consta de dos conceptes, la potència fixa contrac-
tada i la energia consumida que depèn del nombre de KWh consumits. Les dues
darreres factures han estat de 91 e i de 78 e, amb un IVA d’un 21% inclòs, per 432
KWh i 350 KWh respectivament. Calculeu el preu de la potència fixa contractada i
el preu de cada KWh (tot això sense IVA).


Como solucionarlo gracias

Re: Problema

Publicado: 24 Nov 2017, 15:37
por Jollofa
Hola, Alexis.

El primer que fem és descomptar el 21% de l'IVA.
Recorda que el 21% de $x$ és $0,21\cdot x$. Així, la quantitat total de la factura es correspon a $x+0,21x = 1,21x$.
Per tant, si coneixem el total de la factura (amb IVA), coneixem $1,21x$.

Descomptem l'IVA:
  • La primera factura és de 91€. Sense IVA és de $91/1,21 \simeq 75,2€$
  • Lasegona factura és de 78€. Sense IVA és de $78/1,21 \simeq 64,46€$

La factura es desglossa en dos conceptes: poténcia contractada (quantitat fixa) i els KWh consumits.
Podem anomenar $P$ a la potència contractada i $x$ al preu de cada KWh consumit.

Primera factura: $$ 75,2 = P + 432\cdot x $$
Segona factura: $$ 64,46 = P + 350\cdot x $$ Resolem el sistema: $$ x \simeq 0,13\ ,\ P\simeq 18,62$$ El preu de cada KWh és 013€ y la potència contractada ascendeix a 18,62€.