Se encontraron 385 coincidencias

por Jollofa
09 Jun 2018, 10:54
Foro: Álgebra
Tema: identidad trigonometrica
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Re: identidad trigonometrica

Sumas escritas como productos : Suma de Cosenos: $$cos (a) + cos(b) = 2 cos(\frac{a+b}{2})cos(\frac{a-b}{2})$$ Aplicamos la fórmula: $$cos (7x) + cos(x) = 2 cos(\frac{7x+x}{2})cos(\frac{7x-x}{2})=$$ $$ =2cos(\frac{8x}{2})cos(\frac{6x}{2})=$$ $$ =2cos(4x)cos(3x)$$ Repetimos las operaciones: $$cos (6...
por Jollofa
02 Jun 2018, 19:00
Foro: Análisis
Tema: Integral
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Re: Integral

$$ \int{\frac{1}{cos^2(x)\cdot \sqrt{tg(x)}}dx}$$ Sea $u = tg(x)$, entonces $$du = \frac{dx}{cos^2(x)}$$ Hay un pequeño truco: cambiar $\frac{dx}{cos^2(x)}$ por $du$: $$ \int{\frac{1}{cos^2(x)\cdot \sqrt{tg(x)}}dx} =$$ $$= \int{\frac{1}{\sqrt{tg(x)}}\cdot \frac{dx}{cos^2(x)}} =$$ $$= \int{\frac{1}{\...
por Jollofa
28 May 2018, 19:59
Foro: Álgebra
Tema: ecuacion exponencial
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Re: ecuacion exponencial

$4^x-4^x = 0$, no?

Puedes enviar una foto de lo que hacen?
por Jollofa
28 May 2018, 08:43
Foro: Análisis
Tema: Ayuda con integral C>0
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Re: Ayuda con integral C>0

El resultado de la integral es $$ \ln\left( \frac{1}{(1-\sqrt{x})^2}\right) + K$$ siendo $K$ la constante de integración, $K\in \mathbb{R}$. Cualquier $K$ puede escribirse como un logaritmo $K = \ln (C)$ siendo $C\gt 0$ (ya que el logaritmo es una función sobreyectiva). Por tanto, $$ \ln\left( \frac...
por Jollofa
27 May 2018, 21:17
Foro: Álgebra
Tema: ecuacion 5^[log(5) x^2] -4*3^[log(3) (X+1)] = 8
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Re: ecuacion 5^[log(5) x^2] -4*3^[log(3) (X+1)] = 8

Seguramente la ecuación sea $$ 5^{\log_5(x^2)}-4\cdot 3^{\log_3(x+1)} = 8$$ De este modo, teniendo en cuenta que $$ a^{\log_a (b)} = b$$ la ecuación puede escribirse como $$ x^2 - 4(x+1) = 0$$ Ten en cuenta que el logaritmo en base $b$ de $a$, es decir, $\log_b (a)$, es el número al que hay que elev...
por Jollofa
26 May 2018, 10:10
Foro: Álgebra
Tema: ecuacion log4X + log4 (x+2)=1
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Re: ecuacion log4X + log4 (x+2)=1

El procedimiento es correcto. La ecuación que tienes es $4^1 = x(x+2)$, es decir, $$ 4 = x^2+2x $$ $$x^2 +2x -4 = 0$$ Es una ecuación de segundo grado con las soluciones $$ x = -1\pm \sqrt{5}$$ Pero sólo es buena la solución $ x = -1 + \sqrt{5}$ (hay que comprobar que al sustituir solución en la ecu...
por Jollofa
22 May 2018, 10:33
Foro: Análisis
Tema: AYUDA con ejercicio de FUNCIONES
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Re: AYUDA con ejercicio de FUNCIONES

¿Quieres calcular el dominio? La primera función es racional (una fracción). El dominio es todos los reales excepto los puntos que hacen que el denominador sea 0. Como el denominador es $x^2+4$, nunca puede ser 0 porque $x^2 \geq 0$ y, por tanto, $x^2+4 \geq 4$. El dominio es $\mathbb{R}$. La segund...
por Jollofa
22 May 2018, 10:22
Foro: Álgebra
Tema: ecuaciones exponenciales
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Re: ecuaciones exponenciales

El error está al aplicar el cambio de variable: $$12^x * 12^{-2} = (2^x)^2$$ Al aplicar el cambio $u=2^x$ la ecuación que obtienes es $$u^2\cdot 3^x \cdot 12^{-2} = u^2 $$ Puesto que $$12^x = (2^2\cdot 3)^x = (2^x)^2\cdot 3^x = u^2\cdot 3^x$$ Es mejor aplicar logaritmos. Para el cambio de variable, ...
por Jollofa
16 May 2018, 09:14
Foro: Matemáticas
Tema: Derivación
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Re: Derivación

La ecuación de la recta tangente a $f$ (para abreviar, $RT^f_a$) en el punto $x=a$ es $$RT^f_a :\ y = f'(a)(x-a)+f(a)$$ Las funciones son $f(x) = x^2$, $g(x)= -x^2+2x-3$ Las derivadas son $$ f'(x) = 2x $$ $$g'(x) = -2x +2 $$ La recta tangente a $f$ en $x=a$ es $$ RT^f_a:\ y = 2ax-a^2$$ La recta tang...
por Jollofa
15 May 2018, 18:25
Foro: Matemáticas
Tema: FUNCIONES
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Re: FUNCIONES

Es muy sencillo: sólo tienes que sustituir los valores de $x$ e $y$. Ejercicio 1: Calcular $f(0,0)$ En este caso, $x = 0$ e $y = 0$. Como $x = y$, hay que usar la segunda definición de la función. Por tanto, $f(0,0) = 0$ Ejercicio 2: Calcular $f(1,2)$ En este caso, $x = 1$ e $y = 2$. Como $x \neq y$...

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