Se encontraron 241 coincidencias

por Karma
28 Sep 2018, 11:56
Foro: Álgebra
Tema: Métodos de demostración
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Re: Métodos de demostración

No se me ocurre una demostración por inducción, solo por reducción al absurdo. Si $\sqrt{3}$ es racional, existen dos naturales $a,b$ coprimos tales que $\sqrt{3} = a/b$. De donde $$ 3b^2 = a^2$$ Entonces, $a^2$ es múltiplo de 3 y, por tanto, $a$ es múltiplo de 3. Supongamos que $a = 3·k$. Sustituye...
por Karma
26 Sep 2018, 14:02
Foro: Álgebra
Tema: Simplificar la expresion
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Re: Simplificar la expresion

Y nunca llegarás porque no es cierto.
Simplificando puedes llegar a $$ \frac{3x-2}{x^2-4}$$ Y también $$ \frac{2}{x+2} + \frac{1}{x-2}$$
por Karma
24 Sep 2018, 09:48
Foro: Matemáticas
Tema: Calculo I Derivada por definición
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Re: Calculo I Derivada por definición

$$ f(x) = x + \sqrt{x} $$ $$ f'(x) = 1 + \frac{1}{2\sqrt{x}}$$ Cálculo de derivadas
Tabla de derivadas (pdf)

¿o quieres derivar la función con el límite? Esto es más complicado
por Karma
21 Sep 2018, 08:31
Foro: Matemáticas
Tema: Calculo II
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Re: Calculo II

La ecuación de la parábola? Sus raíces son 1 y 5, por tanto, la ecuación es $$ (x-1)(x-5) = 0$$ $$ x^2 -6x + 5 = 0$$
por Karma
16 Sep 2018, 07:37
Foro: Matemáticas
Tema: Calculo II
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Re: Calculo II

Para $x<0$, es más rápido calcular el área de dos triángulos más un rectángulo que la integral. Para $0<x<2\pi$, es la suma de las integrales (a la segunda hay que cambiarle el signo porque el resultado será negativo) $$ \int_0^{2\pi }{cos(x)+4}dx$$ $$ \int_1^{5 }{x^2-6x+5}dx$$ Queda un triángulo a ...
por Karma
15 Sep 2018, 11:49
Foro: Matemáticas
Tema: Calculo II
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Re: Calculo II

En mi opinión, en el apartado (a) hay que calcular el área exacta (integrales definidas) y en el (b) hay que calcular aproximaciones con rectángulos, que son las aproximaciones del área cuyo límite es la integral definida, no?
¿Cuál es el problema?
por Karma
10 Sep 2018, 13:09
Foro: Matemáticas
Tema: Vectores
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Re: Vectores

Suma al cuadrado: $$ (u+v)^2 = u^2 +v^2 + 2·u·v = 25 $$ Resta al cuadrado: $$ (u-v)^2 = u^2 +v^2 -2·u·v = 9 $$ Restando las ecuaciones, $$ 4·u·v = 25-9 = 16 $$ $$ u·v = 16/4 = 4 $$
por Karma
10 Sep 2018, 13:04
Foro: Álgebra
Tema: Caso 10 de factorización
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Re: Caso 10 de factorización

Las fórmulas para la suma y la resta con exponente $n$ impar es muy sencilla: Abrir dos pares de paréntesis, en el primer paréntesis sacar raíz de ambos términos y en el segundo paréntesis poner un polinomio donde el primer término vaya decreciendo y el segundo término vaya creciendo. Si es una suma...
por Karma
10 Sep 2018, 12:25
Foro: Matemáticas
Tema: factorizacion polinomio
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Re: factorizacion polinomio

No sabría decirte ahora mismo, pero puede que tenga algo que ver el teorema del binomio.
Pero sí es cierto que
$$ \sum_{k=1}^{n-1}{(n-k)·x^{n-k}} = \frac{(n-1)x^{n+1}-nx^n +x}{(x-1)^2}$$
por Karma
28 Ago 2018, 10:35
Foro: Matemáticas
Tema: Integrales
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Re: Integrales

Vamos por partes: a) la integral definida da 0, sí. Esto ocurre porque el área bajo el eje es negativa y sobre el eje es positiva. Para calcular el área de una función que no es positiva, hay que dividirla por regiones. Por un lado, las regiones negativas y, por otro, las positivas. El área que busc...

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