Se encontraron 379 coincidencias

por Jollofa
15 Abr 2019, 09:54
Foro: Análisis
Tema: sucesiones
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Re: sucesiones

La primera es falsa. Por ejemplo, las subsucesiones $a_{2n} = 1$ y $a_{2n+1} = -1$ convergen a $1$ y a $-1$, respectivamente. Pero $a_n$ no converge (porque los límites son distintos). La sucesión $a_n$ es oscilante: 1, -1, 1, -1,... Este problema se soluciona en el apartado (b), porque tomando el m...
por Jollofa
08 Abr 2019, 08:42
Foro: Matemàtiques (en català)
Tema: Problema d'optimització sele
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Re: Problema d'optimització sele

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Relacions entre les variables: $$ x_1 + x_2 = 5 $$ $$ d_1^2 = x_1^2 + 2^2$$ $$ d_2^2 = x_2^2+3^2$$

Funció a minimitzar (escriuré $x=x_1$): $$ d(x) = \sqrt{x^2+4} + \sqrt{(5-x)^2+9}$$ Mínim en $x = 2$. Distància total: $$ d(2) =\sqrt{8} + \sqrt{18} = 5\sqrt{2}$$
por Jollofa
24 Mar 2019, 18:05
Foro: Matemáticas
Tema: ecuacion recta
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Re: ecuacion recta

Una recta es $f(x) = mx+n$, siendo $a$ la pendiente.
Como $f(2) = 5$, entonces $5 = 2m +n$. Por otro lado, $f(-3)=4=-3m+n$. Resuelves el sistema: $m=1/5$, $n = 23/5$.

El otro apartado se resuelve de forma parecida.
por Jollofa
24 Mar 2019, 17:51
Foro: Matemáticas
Tema: Sucesiones
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Re: Sucesiones

Las cotas pueden calcularse de muchas maneras. Por ejemplo, considera la sucesión $$a_n = \frac{1}{n}$$ Los primeros términos son $a_1 = 1$ $a_2 = 0.5$ $a_3 = 0.25$ $a_4 = 0.125$ La sucesión $a_n$ está acotada por 1 y 0: $$ 0 < a_n \leq 1 $$ Alcanza la cota superior ($a_1=1$) y nunca alcanza la cota...
por Jollofa
06 Mar 2019, 10:40
Foro: Matemáticas
Tema: Ejercicio de límites y continuidad
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Re: Ejercicio de límites y continuidad

Para los puntos distintos de (1,1), $f$ tiene la definición $$ f(x,y) = \frac{x^2-y^2}{x^4-y^4} =$$ $$ = \frac{x^2-y^2}{(x^2-y^2)(x^2+y^2)} =$$ $$=\frac{1}{x^2+y^2}$$ El único punto donde se anula el denominador es (0,0). Como $f(1,1)=1/2$ y $\lim_{(x,y)\to (1,1)}f(x,y) = 1/2$, la función es continu...
por Jollofa
09 Dic 2018, 09:49
Foro: Álgebra
Tema: Problema sistema de ecuaciones
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Re: Problema sistema de ecuaciones

Suponiendo que el precio por noche y el precio del avión es el mismo en ambas ofertas: Sean $x$ el precio del avión e $y$ el precio de estancia por noche. Entonces, si $n$ es el número de noches, el precio final es $$ x+n·y $$ Para 7 días, $$x + 7y = 355 $$ Para 14 días, $$x + 14y = 600$$ La solució...
por Jollofa
11 Nov 2018, 09:47
Foro: Álgebra
Tema: maximos y minimos relativos
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Re: maximos y minimos relativos

La primera derivada es positiva en todo el dominio, así que $f$ es monótona creciente en su dominio. Como consecuencia, no existen extremos relativos. Si hubiese e. relativos, anularían la derivada. Tampoco existen extremos absolutos ya que los límites laterales de la función son $\pm \infty$ en $x=...
por Jollofa
31 Oct 2018, 16:09
Foro: Matemáticas
Tema: Sistemas de ecuaciones
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Re: Sistemas de ecuaciones

$x = 20, y = 8$ es la solución del sistema de ecuaciones $$ \left\{
\begin{array}{c}
x &=& y &+& 12 \\
x &=& 2y &+& 4
\end{array}
\right. $$
por Jollofa
30 Oct 2018, 15:51
Foro: Matemáticas
Tema: Sistemas de ecuaciones
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Re: Sistemas de ecuaciones

x edad de Ana y edad de Rosa La edad de Ana excede en doce años a la de Rosa: x = y + 12 En una división, Dividendo = divisor·cociente + resto Dividendo: edad de Ana, x Divisor: doble de la edad de Rosa: 2y Cociente: 1 Resto: 4 Por tanto, x = 2y·1 + 4 Solución del sistema: $$x = 20, y = 8$$

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